Variabilität - Konzept - Soziogramm Designer

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Variabilität - Konzept

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Das Konzept der  Variabilitäts-Koeffizienten:

Die geringste Variabilität der Wahlen liegt dann vor, wenn die Gewählten eines konkreten Wählers in allen Vergleichsprojekten dieselben sind. Ermittelt man also die Gruppe seiner Gewählten über alle Vergleichsprojekte hinweg, so müssen auf jeden Gewählten die gleiche Anzahl von Stimmen dieses Wählers fallen und zwar so viele Stimmen wie es Vergleichsprojekte gibt. Der Wähler kann jedes Mitglied ja nur mit einer Stimmer wählen.

Die größte Variabilität liegt vor, wenn in jedem Projekt andere Mitglieder gewählt werden. In diesem Fall entfällt auf jedes Mitglied der Gewähltengruppe insgesamt nur eine Stimme, unabhängig von der Anzahl der Vergleichsprojekte.

Eine Variablität zwischen diesen Extremen zeigt sich also darin, dass einige Mitglieder weniger Stimmen als Vergleichsobjekte und mehr Stimmen als nur eine erhalten. Das Ausmaß dieser Abweichung lässt sich zahlenmäßig als Variabilitäts-Koeffizient darstellen.

Im Bericht "Variabilitätsdaten" können Sie die Vergleichs-Erhebungen auswählen und die Variabilitätskoeffizienten für jedes Mitglied der Erhebungsgruppen anzeigen bzw. ausdrucken.


Berechnung

Je mehr die Wahlen der verschiedenen Projekte variieren, desto mehr weichen deren Anzahlen von der Konstanz nicht-variierender Daten ab. Der Variabilitäts-Koeffizient gibt für den Wähler die Chi-Quadrat-Summe für alle seine Wahlen über alle Vergleichsprojekte im Verhältnis zur maximal möglichen Chi-Quadrat-Summe dieser Konstellation wieder.

Die mathematische Statistik stellt zur Messung der Anpassung an eine definierte Verteilungsform den Chi-Quadrat-Test bereit:


Dabei sind:
j    die Zahl der Kategorien die von 1 bis m gezählt werden
nj   die beobachtete Häufigkeit in der Kategorie j
njo
die erwartete Häufigkeit in dieser Kategorie.

Chi-Quadrat ist ein Prüfwert, der daraufhin getestet werden kann, ob er bei einer definierten Prüfwahrscheinlichkeit 'signifikant', also nicht mehr zufällig ist. Für den Soziogramm Designer sind Signifikanzprüfungen (bisher) nicht geplant. Statt dessen werden die ermittelten Chi-Quadrat-Werte normiert. Das heißt, sie werden ins Verhältnis zum jeweils größten zu erwartenden Chi-Quadrat-Wert gesetzt.

Dieser Variabilitäts-Koeffizient wird 0.00, wenn seine Wahlen in allen Projekten identisch sind. Er wird 1.00, wenn es keinerlei identische Wahlen in den Vergleichsprojekten gibt.
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